日前，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院智能計(jì)算與交叉科學(xué)團(tuán)隊(duì)劉志方博士和常慧賓研究員及其合作者在SIAM Journal on Imaging Sciences發(fā)表了題為“Variational Rician Noise Removal via Splitting on Spheres”的學(xué)術(shù)論文。
磁共振成像在醫(yī)學(xué)圖像處理中有著廣泛的應(yīng)用。含噪聲的磁共振數(shù)據(jù)通常建模為Rician分布。因此，通常把從含噪聲的磁共振圖像中估計(jì)出干凈圖像的過程稱為Rician噪聲去除。由于Rician噪聲對(duì)信號(hào)的依賴性，直接提取干凈圖像具有很大的挑戰(zhàn)。該文提出了一種新的變分方法來去除磁共振成像中的Rician噪聲。該文首先探討復(fù)值圖像（complex images）的高斯噪聲去除和幅度圖像（magnitude images）的Rician噪聲去除之間的聯(lián)系，然后通過信噪分離建立約束優(yōu)化模型。該文中的模型不同于以往的基于最大后驗(yàn)概率的模型，后者使用Rician分布概率密度函數(shù)建模，不可避免地包含復(fù)雜的貝塞爾函數(shù)，導(dǎo)致模型求解時(shí)需要很高的計(jì)算成本。該文采用能保證收斂的交替乘子方向法求解所提出的球面約束優(yōu)化模型。與現(xiàn)有變分方法的數(shù)值比較表明，該文方法在圖像恢復(fù)質(zhì)量方面效果相當(dāng)，但平均節(jié)省了約50%的總計(jì)算成本。
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該項(xiàng)成果是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院智能計(jì)算與交叉科學(xué)團(tuán)隊(duì)劉志方博士（第一作者）、常慧賓研究員（通訊作者）與天津大學(xué)的合作者共同完成，天津師范大學(xué)為第一單位。該研究獲得國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（11871372和 11501413）、天津市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（18JCYBJC16600）和天津師范大學(xué)博士基金（52XB2013）的資助。
論文鏈接：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/21M1452792
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