數學科學學院周立群教授團隊在Information Sciences發表了題為“General decay projection synchronization of proportional delay memristive competitive neural networks with uncertain parameters for image encryption”的學術論文。該研究分析了帶有不確定參數的比例時滯憶阻競爭神經網絡的一般衰減同步問題。
在神經科學中，神經元信號傳遞的時滯可能因突觸連接的距離、神經遞質擴散速度等因素存在差異，部分長距離連接的時滯可能沒有嚴格上限，因此無界時滯比有界時滯能更準確描述這類延遲。比例時滯是一種無界時滯，本研究將基于比例時滯神經網絡進行分析。由于競爭神經網絡的復雜動態行為和多個穩定狀態，之前關于競爭神經網絡同步控制的大多數研究通常使用兩個控制器來實現神經網絡同步。在本研究中，不僅分析了向長時記憶和短時記憶分別添加控制器的情況，還分析了僅向短時記憶添加控制器的情況。這意味著系統的整體架構更加簡潔，減少了控制器之間的通信和協調要求，有助于降低系統復雜性和調試難度，也意味著硬件和軟件資源消耗更少，這在資源受限的環境中尤其重要。通過減少控制器的數量，可以降低系統的整體成本，提高能源效率。在實際應用中，模型經常受到外部環境的各種干擾，如測量誤差、噪聲等。因此，為了更好地模擬實際情況并提高模型的魯棒性，本論文對帶有不確定參數的比例時滯神經網絡進行研究，最后通過數值算例驗證了所提出方法的有效性，并應用于圖像加密領域(如圖1所示)。
圖1 原始圖像、加密圖像、解密圖像以及分別對應的直方圖
數學科學學院碩士研究生王雅儒為論文第一作者，其導師周立群教授為通訊作者，天津師范大學為第一單位。本研究得到天津自然科學基金項目(24JCYBJC00470)的資助。
論文鏈接：https://authors.elsevier.com/sd/article/S0020-0255(25)00268-3
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