日前，數學科學學院智能計算與交叉科學團隊在Inverse Problems發表了題為“Nonconvex weighted variational metal artifacts removal via convergent primal-dual algorithms”的學術論文。該研究開發了一種新的含盒約束的非凸加權變分模型來校正金屬偽影，并提出了兩類新的收斂算法求解上述模型。
隨著醫療技術的進步和新型醫用金屬材料的不斷創新和發展，醫療植入物的需求不斷增加，例如骨科植入物、牙科填充物、和冠狀動脈支架。但高密度金屬假體的存在會使重建的 CT 圖像嚴重退化，導致解剖結構信息丟失，同時偽影的結構可能與某種病灶相似，從而引發誤診等醫療事故。該論文提出一種新的非凸加權變分方法校正金屬偽影。不同于常規的使用金屬軌跡掩膜的二值化權函數，該方法根據金屬偽影在不同區域強度差異，設計了自適應權重，以實現區域性差異化修復從而優化重建效果。進一步采用非凸的
正則化強化邊界的對比度，引入圖像的有界性約束進一步提升重建精度。基于全變差的預對偶形式，設計了兩類有效且全局收斂的一階原對偶算法求解上述非凸模型。大量數值實驗結果驗證了該方法的有效性（圖1，圖2），特別在預分割不準確的情況下，所提出的算法的重建精度得到顯著提升。此外，所提出的全分裂算法比當前最具代表性的重加權JSR算法相比，計算速度平均提升兩倍。
圖1 含金屬偽影的 NCAT圖像 圖2 校正后的NCAT 圖像
該項成果由數學科學學院智能計算與交叉科學團隊與首都師范大學合作完成。王連芳（研究生）為第一作者，其導師常慧賓教授為通訊作者，天津師范大學為第一完成單位。本研究得到國家自然科學基金面上項目（12271404和11871372等）、天津自然科學基金項目（23JCYBJC00180）等的資助。
論文鏈接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/ad2694
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